项目进度计划的管理与控制实际上是项目集成计划管理与控制的一个组成部分，特别是项目变更总体控制的一个组成部分，所以它也是十分重要的项目集成管理的内容之一。一、 项目进度计划控制的概念和依据项目一旦开始实施就必须严格控制整个项目的发展变化，这包括对为确保项目能够按项目进度计划进行和完成的项目进度计划的管理与控制。（一）项目进度计划控制的概念所谓项目进度计划控制就是指对项目进度计划的实施与项目进度计划的变更所进行的管理控制工作。项目进度计划控制的主要内容包括：对项目进度计划影响因素的分析和识别，对可能影响项目进度计划实施的各种因素的控制（事前控制），对于项目进度计划完成情况的绩效度量，对项目实施中出现的偏差采取纠偏措施，以及对于项目进度计划变更的管理控制等。项目开始实施以后就必须严格控制项目的进程，以确保项目能够按项目进度计划进行和完成。在这一工作中，必须及时定期地将项目实施的情况与项目计划进度进行比较并找出二者的差距，一旦发现这种差距超过了控制标准就必须采取纠偏措施，以维持项目工期进度的正常发展。项目经理必需根据项目实际进度并结合其他发生的具体情况，定期地改进项目的实际工作或更新项目进度计划，最终实现对于整个项目工期的全面和有效的控制。（二）项目进度计划控制的依据项目进度计划控制的主要依据包括如下几个方面：1. 项目进度计划及其支持细节项目进度计划及其支持细节文件是项目进度计划控制最根本的依据。项目进度计划文件提供了度量项目实施绩效和报告项目进度计划执行情况的基准和依据。2. 项目进度计划实施情况报告这一报告提供了项目工期计划实施的实际情况及相关的信息。例如，哪些项目活动按期完成了，哪些未按期完成，项目工期计划的总体完成情况等。通过比较项目工期计划和项目工期计划实施情况报告可以发现项目工期计划实施的问题和差距。3.获准的项目进度变更的请求项目变更请求是对项目计划任务所提出的改动要求。它可以是由业主/客户提出的，也可以是项目实施组织提出的，或者是法律要求的。项目的变更可能会要求延长或缩短项目的工期，也可能是要求增加或减少项目的工作内容。但是，无论哪一方面的项目变更都会影响到项目工期计划的完成，所以项目变更的请求也是乡民工期计划控制的主要依据之一。4.项目进度管理的计划书项目进度管理的计划安排给出了如何应对项目工期计划变动的措施和管理安排。这包括项目资源方面的安排，应急措施方面的安排等。这些项目进度管理（或叫项目作业管理）的安排也是项目工期计划控制的重要依据。二、项目进度计划控制的方法和结果项目进度计划控制的方法多种多样，使用这些方法人们可以控制项目进度方面的各个影响要素，并且得到人们想要的项目进度计划执行结果。（一）项目进度计划控制的方法项目进度计划控制的方法中最常用的有如下几种：1、 项目进度计划变更控制系统的方法项目进度计划变更控制系统的方法是针对项目进度计划变更的客观变化和主观请求，按照一定的程序对项目进度计划的变更审批、实施和结果进行全面控制的方法。这包括项目进度变更的申请程序、项目进度变更的批准程序和权限安排、项目进度变更的实施程序和责任分配、项目进度变更的跟踪控制程序和方法等一系列的控制程序及相应的方法。2、 项目进度计划实施情况的度量方法项目工期计划实施情况的度量方法是一种测定和评估项目实施情况，确定项目工期计划完成程度和实际情况与计划要求的差距大小与幅度的管理控制方法，它是项目工期计划控制中使用的重要方法之一。这一方法的主要内容包括：定期收集项目实施情况的数据，将实际情况与项目计划要求进行比较，报告项目工期计划实施情况存在的偏差和是否需要采用纠偏措施。这一方法要求有固定的项目工期计划实施情况报告期，并定期和不定期地度量和报告项目工期计划的实施情况。在一个报告期内，需要为项目工期计划的控制而收集和积累的数据或信息包括：项目实施情况的数据、项目各种变更的信息等。其中，必须注重这些数据或信息的收集必须及时、准确，以便为更新项目工期计划服务。例如，如果项目报告期是一个月，这些数据和信息就应该在到月末之前收集完毕，这样才能保证信息的及时和有效。反之，如果信息已经过时或不准确就而引起项目工期计划和控制方面的决策失误。一般从对项目的控制角度来看，这种报告的报告期越短，越有利于及早发现问题并采取纠正措施。特别是当细密的布确定性因素较多，风险较大或项目出现问题时，一定要缩短报告期，增加报告的频率，直到项目计划进度恢复正常为止。例如，如果对于一个工期5年的项目而言，其报告期可以是一个月，但是当出现偏离项目工期进度计划或超出项目预算的等情况时，就应该立即将这一项目的报告期缩减至一周，以便更好地控制项目工期计划的实施。3、 追加计划法在整个项目的实施过程中，很少有项目能完全依照工期计划实施的。一些项目活动会提前完成，而另一些项目活动则会延期完成。实际项目工期计划实施情况无论快还是慢都会对项目的最终完工时间产生影响。因此，项目工期计划控制方法中还有一种是追加计划法（或叫附加计划法），这种方法可以根据可能出现的工期计划变化，去修订项目活动的工期估算、修订项目的活动排序和修订整个项目的工期计划。在整个项目实施的过程中可能发生的各种变更也会对项目工期计划产生影响，这也要求对项目的范围、预算或工期计划进行修改。这些都需要使用项目工期计划控制的附加计划法。追加计划法包括4个步骤：首先是分析项目实施进度并找出存在的问题；其次是确定应采取哪些具体的纠偏措施；其三是修改项目工期计划并将纠偏措施列入计划中；最后是重新计划安排项目工期，估算和评价采取纠偏措施的效果并编制出项目工期的追加计划。这种方法需要重点分析两种活动，其一是近期需要开展的项目活动，其二是所需时间较长的项目活动。因为积极控制正在进行或随后即将开展的项目活动的工期比对未来很久以后开始的项目活动工期要有效的多。同时，如果能够减少所需工期较长的项目活动的工期，显然要比在所需工期较短的项目活动身上想办法有用的多。有多种方法可以用于缩短项目活动的时间，其中最显而易见的方法是投入更多的资源。例如，分派更多的人来完成同一项活动，或者要求工作人员增加每天的作业时间就可以缩短项目工期。另外，缩小项目的范围或降低项目的质量要求也是缩短项目工期的常用方法。在一些非常情况下，甚至可以取消一些项目活动来缩短项目工期。当然，通过改进项目工作方法或技术、提高劳动生产率才是缩短项目活动工期的最佳方法。4、 项目进度管理软件技术对项目进度计划的管理控制而言，运用项目管理软件也是很有用的方法之一。这种方法可以用来追踪和对比项目实际实施情况与工期计划要求的差距，预测项目工期计划的变化及其影响和调整、更新与追加项目工期计划。5.偏差分析方法项目进度偏差分析方法包括：项目进度的绝对偏差分析、项目进度的相对偏差分析以及项目进度偏差成因分析的技术方法。这些方法对项目进度监控是十分重要的，它使用实际的和预计的项目活动起始与结束时间和项目目标日期相比较的方法，从而给出项目进度偏差信息以及纠正项目进度偏差的方法与方案，最终保障项目进度计划顺利地得以实现。（二）项目进度计划控制工作的结果项目进度计划控制工作的结果主要包括如下几个方面：1.项目进度计划的全面更新这是根据项目工期计划实施中的各种变化和纠偏措施，对项目工期计划进行修订以后所形成的新的项目工期计划。它是对原有项目工期计划进行全面修订后给出的结果。2.项目进度计划控制中要采取的纠偏措施这里的纠偏措施是指为纠正项目工期计划实施情况与计划要求之间的偏差，所采取的具体行动方案。在项目工期管理中需要采取各种纠偏措施去保证项目的工期进度和项目按时完工，所以项目工期计划中要采取的纠偏措施也是项目工期控制的重要工作结果之一。3.项目进度计划控制中的经验教训在项目实施过程中，有关项目工期计划控制方面的各种可供吸取的经验教训也是项目工期计划控制工作的结果之一。这方面的内容包括：有关项目工期计划变动的原因、采取纠偏措施的理由，以及项目工期计划失控的经验和教训等。4.项目控制工作的改进这是项目工期计划控制工作最主要的结果，正是由于项目工期计划控制工作的开展才使得项目工期计划的实施结果得以提高和改善，才使得项目实施工作能够按照计划（包括最初的和更新后的计划）去完成。5.其他的更新工作这包括项目集成计划的修订、项目范围管理计划的修订、项目工作分解和活动清单的更新等项目管理文件的更新，以及项目的事业环境因素和组织过程资产的更新和修订等，特别是在项目进度计划实施中所学习到的经验和教训等都必须用来更新组织过程资产。上述项目时间管理的内容构成了一个完整的项目时间管理的理论和方法体系，所以他们是一个项目管理知识体系中的一个专门的知识领域。人们只有努力学习和积极使用这些知识才能够做好现代项目的时间管理工作。有关项目进度计划编制的关键路径法的补充知识：在本章介绍项目活动顺序安排时，曾介绍了可以使用单代号网络图（顺序图法）和双代号网络图（箭线图）来进行活动间顺序的描述，同时，项目中各项活动间的关系除最常见的“结束－开始”的关系以外，还存在着其他几种类型的搭接关系，而且活动之间还可能存在着搭接时距，因此在补充知识部分将分别介绍三种不同类型网络图的进度计划计算方法及关键路径的确定方法。一、双代号网络图的进度计划计算及关键路径确定1.网络计划时间参数的组成在双代号网络图中，其网络计划的时间参数由三类参数组成，即节点参数、工作参数和线路参数。其中节点参数包括两种：（1）节点最早时间，代表按项目的要求开始时间计算的各个节点的最早时间，节点i的最早时间用ETi来表示；（2）节点最迟时间：指按照项目的要求完成时间（或计算完成时间）倒推回来的项目各节点的最晚时间，节点i的最迟时间用LTi来表示。在双代号网络图中，计算了节点参数以后，就可以接下来计算各项工作的时间参数，实际上完全可以不计算节点参数，而直接计算工作参数。双代号网络图中的工作参数包括以下几种：（1）工作的基本参数，即工作的持续时间，这一时间是在项目的工期估算中得到的，对于工作“i-j”来说，其工作持续时间用符号Di-j来表示。（2）工作的最早参数。这个参数也是根据项目的开始时间从前往后推计算得到的各项工作的最早时间安排，包括工作的最早开始时间和最早完成时间两个参数。工作“i-j”的最早开始时间用ESi-j来表示，如果已经计算得到了节点i的节点参数ETi,则有ESi-j＝ETi。工作的最早完成时间EFi-j可以根据工作的最早开始时间和工作持续时间计算得到，即：EFi-j＝ESi-j+Di-j。（3）工作的最迟时间。这个参数是根据工作的要求完成时间（或计算完成时间）从后往前倒推得到的各个工作的最迟开始和最迟结束时间。工作最迟时间同样包括两项，即工作最迟开始时间LSi-j和工作最迟结束时间LFi-j。由于最迟时间的计算是从后往前进行的，因此在计算时一般先计算工作的最迟结束时间，而后再进行最迟开始时间的计算。在计算了项目的节点参数的情况下，工作“i-j”的最迟完成时间直接取节点j的最迟参数，即：LFi-j＝LTj，而工作的最迟开始时间则按下式计算：LSi-j＝LFi-j－Di-j。（4）工作的时差。所谓工作的时差，指在一定的前提条件下，工作可以机动使用的时间。根据前提条件的不同，时差可以分为总时差和自由时差两种。①工作总时差：是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间，用TFi-j来表示，且TFi-j＝LFi-j－EFi-j＝LSi-j－ESi-j②工作自由时差：是指在不影响其紧后工作最早开始的前提下，本工作可以利用的机动时间，用FFi-j表示，且有：FFi-j＝ESj-k－EFi-j＝ESj-k－ESi-j- Di-j。工作“i-j”的总时差和自由时差的计算原理如下图所示：

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    双代号网络图的线路参数包括计算工期和计划工期。所谓的计算工期，是指根据时间参数计算得到的参数。在非搭接网络图中，计算工期等于最大线路路长，其计算公式如下：Tc=max{EFi-n}=ETn=LTn而计划工期是指按要求工期（Tr）和计算工期确定的作为实施目标的项目工期。很显然，项目的计划工期不是计算得到的工期，而是根据要求工期得到的作为计算节点最迟参数或工作最迟时间的基础数据。在实际计算时，如果规定了要求工期Tr，则计划工期应取不大于要求工期的数值，即Tp ≤Tr，而如果在计算参数时并没有规定要求工期，则应取计划工期等于计算工期，即：Tp ＝Tc。2.关键工作和关键线路的确定在计算了双代号网络图的节点参数和工作参数以后，就可以确定项目的关键工作和关键线路了。此处所说的关键工作，是指网络计划中总时差最小的工作。若按计算工期计算网络参数，则关键工作的总时差为0；若按计划工期计算网络参数，则关键工作的总时差最小，且其数值为计划工期与计算工期的差额，可能大于0，也可能小于0。找到关键工作，即可以确定关键路径了，关键路径的确定方法有三种：（1）根据关键工作确定关键线路。从项目起始节点开始，沿着项目的行进方向（从左向右）如果能够找到一条线路，该线路上的所有工作都是关键工作，则该条线路即为关键线路。（2）根据关键节点确定关键线路。此处所说的关键节点，是指节点的最早时间与最迟时间相等，或者最迟时间与最早时间的差值等于计划工期与计算工期的差值的节点。如果从项目起始节点开始至一条线路的终止节点为止，某一条线路上的所有节点都为关键节点，则该线路即为关键线路。（3）根据自由时差确定关键线路。若从起始节点开始，沿着箭线的方向到终止节点为止，所有工作的自由时差最小，则该线路是关键线路。3.网络计划时间参数的计算方法上面已经明确了双代号网络图中需计算的时间参数的类型以及确定关键路径的方法，现在具体介绍如何计算网络计划的各种参数。按计算过程来分，网络计划时间参数的计算可分为按节点计算法计算和按工作计算法计算两种。就具体计算方法来说，有分析法(公式法)、表算法、图解法、计算机算法等。此处所说的按节点法计算时间参数，就是指先计算网络图中各节点的参数，而后在节点参数的基础上计算其他各项参数。而按工作计算法计算时间参数则是不计算节点参数，直接从工作的最早开始时间算起，依次计算工作的最早开始时间与最早结束时间、项目的计划工期、工作的最晚开始时间与结束时间、工作的总时差和自由时差的计算，最后确定关键工作与关键线路的方法。由于按工作法计算时不需计算节点参数，因此该法计算量相对按节点计算法要少，所以建议采取按工作计算法来计算网络计划的时间参数。下面举例说明如何按节点法和工作法来计算网络计划的时间参数。例1，某项目的网络图如下，请按节点法计算网络时间参数。

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    根据上图中的数据，按节点法进行网络计划时间参数计算时，一般按下列方法与程序进行计算：第一步：计算节点参数，包括节点的最早时间和最迟时间的计算。计算节点的最早时间，是从网络计划的起始节点开始，顺着箭线的方向，依次逐项的计算。对于任何一个节点，其最早时间由其内向箭线的箭尾节点的最早时间和该箭线所代表工作的持续时间来确定，若节点有多条内向箭线，则分别计算各个箭尾节点的最早时间和工作持续时间的和并取最大值即可。而节点最迟时间则是从网络计划的终止节点开始，逆着箭线的方向依次逐项计算的。终止节点的最迟时间取整个网络的计划工期。当且只当一个节点的所有外向箭线的箭头节点的最迟时间已经计算完，该节点的最迟才可以计算，该节点的最迟时间等于其外向箭线箭头节点的最迟时间减去该箭线所代表工作的持续时间，如果有多条外向箭线，则取根据各个外向箭线分别计算所得到的值的最小值。第二步：计算工作的最早时间和最晚时间。在计算工作参数时，只需要按照前面所说的工作参数计算公式进行计算即可，工作最早开始时间的计算公式为：ESi-j=ETi；工作最早完成时间的计算公式为：EFi-j=ESi-j+Di-j=ETi+ Di-j。一般工作的最早参数是从网络图的起始节点开始计算的，即先计算起始节点，而后顺着箭线方向（从左向右）计算，当且仅当一个工作的全部紧前工作的时间参数已经计算完成以后，该工作的才进行计算。而工作最迟参数的计算则是从终止节点逆着箭线的方向计算的，即先计算指向终止节点的各条内向箭线所代表工作的最迟时间参数，而后向前计算，当且仅当一项工作的所有紧后工作的最迟时间参数都已经计算完了，该工作的最迟时间参数才可以。其中工作最迟开始时间按下式计算，即：LSi-j=LFi-j-Di-j，工作最迟完成时间直接取其箭头节点的最迟时间即可。第三步：计算工作的总时差和自由时差。当计算完所有节点和工作参数以后，总时差和自由时差只需要按前面给出的公式进行计算即可。第四步：确定关键工作和关键线路，其具体的确定方法也是依靠前面所给出的方法，根据总时差和自由时差进行确定即可。由于利用节点法计算双代号网络图的各项参数较为复杂，在此就不将例题的计算结果列在这里了。大家在进行双代号网络图时间参数的计算时，也可以采用下面所说的工作法计算，则计算过程相对简单。按工作法计算的原则和按节点法计算的原则是一致的，只是省去了计算节点参数的步骤。其具体计算过程如下：第一步：计算工作的最早开始时间和最早完成时间。最早参数的计算，仍然是从网络计划的起始节点开始，顺着箭线的方向依次计算。一项工作的最早开始时间，取他的多项紧前工作的最早完成时间的最大值即可。而该工作的最早完成时间则直接用其最早开始时间加上该工作的持续时间即可计算得到。第二步：计算工作的最迟结束时间和最迟开始时间。工作的最迟时间参数是从终止节点开始逆着箭线的方向计算的，当一个工作的全部紧后工作的最迟时间已经计算完了，则可以计算该工作的最迟时间。一项工作的最迟完成时间，等于该工作的各项紧后工作的最迟开始时间的最小值。该工作的最迟开始时间则需依靠最迟开始时间与最迟完成时间之间的关系来确定。第三步，依公式计算工作的总时差和自由时差。第四步，确定关键工作和关键线路。凡是总时差为0（计划工期与计算工期相等的情况下）或总时差最小，且其数值为计算工期与计划工期的差的工作均为关键工作。从起始节点开始顺着箭线方向一直到终止节点的某条链路上的全部工作都为关键工作，则该链路为关键线路。对于例题中的数据，可以计算得到各项工作的参数如下表所示。工作代号ESEFLFLSTFFF1－20121101－30550002－31452112－413119883－4511115003－5510138314－511111313204－611161611005－61114161322从表中可以看出，工作“1-3”、“3-4”、“4-6”的总时差为0，则构成了一条完整的从起始节点到终止节点的线路，则该线路即为关键线路。刚才所演示的方法，是将全部计算结果在表中列出，即表算法，事实上对于简单的网络计划，一般可采用图上计算法，即根据各项参数的计算公式，直接在网络图上进行计算并将计算结果标示在网络图中。一般采取的参数标示方法如下图所示。

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图：双代号网络图时间参数的图上标示法示意图    由于图上计算法表示计算结果较为直观，而且计算和检查起来较为简便，因此对于简单的网络计划而言，图上计算法是最常用的一种方法。上述我们所讲的双代号网络图，在其画法中，箭线代表一项工作，但箭线的长短与工作的持续时间无关，这种双代号网络图叫做双代号非时间坐标网络图，事实上，在绘制双代号网络图时，也可以采取用箭线的长短代表工作的持续时间的画法，这种双代号网络图则被称为双代号时间坐标网络图，下面对这种网络图加以简单的介绍。4.双代号时间坐标网络计划双代号时间从标网络计划，简称时标网络计划，是以时间坐标为尺度编制的网络计划。其具体的形式如下图所示。

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图：双代号时间坐标网络计划示意图    与双代号非时间坐标网络计划相比，双代号时标网络计划具有如下特点：（1）兼有网络计划与甘特图的优点，能够清楚地表明计划的时间进程。由于采取将双代号网络图直接绘制在时间坐标图里，所以在网络图绘制完成后，就能清楚的表明整个项目的进度安排。（2）能在图上直接显示各项工作的开始与完成时间、自由时差及关键线路。通过上图可以直接看出各项工作的最早开始和完成时间，事实上整个图形中的每项工作就是按照其最早时间才绘制的。同时，在图中有一些工作（除虚工作外）是用半实半虚线来绘制的，这些工作都是存在浮动时间的工作，也即存在着时差。（3）在绘图中受到时间坐标的限制，因此不易产生循环回路之类的逻辑错误。（4）可以利用时标网络计划图直接统计资源的需要量，以便进行资源优化和调整。双代号时标网络计划图绘制完成后，通过在图中标注各工作所需资源情况，可以直接统计每一时间周期所需资源的情况，以便进行资源统计和优化调整。但是从图中也可以看出，双代号时标网络计划的绘制过程要比双代号非时标网络图复杂得多，因此这种时标网络图较少用于复杂项目的完整网络图的绘制，一般双代号时标网络计划只适用于以下几种情况：（1）项目所含工作较少，工艺过程较简单的情况；（2）局部网络计划，即只画出项目中部分工作间关系的情况；（3）作业性网络计划，这也是一种局部网络计划，是供具体作业人员分析少量工作之间的逻辑关系时才使用的；（4）使用实际进度前锋线进行进度控制的网络计划。实际进度控制前锋线是项目进度控制的一个重要工具，该工具可以使用在甘特图中，当然也可以使用在双代号时标网络图中。由于双代号时标网络计划绘制起来较为复杂，因此一般在绘制双代号时标网络时难度更大，往往是先绘制出双代号非时标网络，而后再画时标网络。绘制双代号时标网络图的基本要求如下：（1）时间长度是以所有符号在时标计划表上的水平位置及其水平投影长度表示的，与其所代表的时间值相对应；（2）节点的中心必须对准时标的刻度线；（3）虚工作必须用垂直虚箭线表示，有时差时加方点线或波形线表示；（4）时标网络计划宜按最早时间编制，不宜按最迟时间编制；（5）时标网络计划编制之前，应先绘制无时标网络计划。上述几条只是绘制双代号时标网络的基本规则，由于该法较为复杂，而且应用较少，因此这一部分内容仅供大家了解。二、单代号网络计划工作参数的计算和关键路径的确定事实上，单代号网络计划工作参数的计算和关键路径的确定方法与双代号并没有本质区别，只是由于在单代号网络计划中，用节点代表工作，因此并没有节点参数和工作参数之分，可以直接计算节点也就是各工作的各项参数，并根据计算结果判断关键路径。单代号网络计划时间参数的计算也可采用分析法（公式法）、图上计算法和计算机算法等方法。下面简单列举一下单代号网络计划时间参数的计算步骤。第一步：计算工作最早时间。工作的最早时间应从网络的起始节点开始，顺着箭线的方向逐项计算，其计算规则及计算公式与双代号网络计划中工作法时间参数的计算是完全一样的，在此不再重述。第二步：计算工作的最迟时间。工作的最迟时间从网络计划的终止节点开始，逆着箭线的方向依次逐项计算。终止节点所代表的工作n的最迟完成时间应根据网络计划的计算工期或计划工期计算。其中计算工期即为终止节点的最早完成时间，而计划工期则根据是否有要求工期来确定，具体确定方法在前文中已经给出。在计算各节点的最迟时间时，当且仅当一个节点的所有紧后节点的最迟参数已经计算完成，该节点的最迟时间才可以计算。某一节点的最迟完成时间等于其紧后节点的最迟开始时间的最小值，其最迟开始时间则等于最迟完成时间减去工作持续时间。第三步：依据公式计算总时差和自由时差，具体计算公式如前文所述。第四步：计算相邻工作之间的时间间隔LAGi,j。所谓相邻工作的时间间隔，是指相邻两项工作之间的最早时间参数的实际差值与工作间关系所规定的差值之间所存在的差距。在此处我们所说的相邻两项工作的关系主要是指“结束－开始”关系，而且两项工作之间不存在着时距，也就意味着，紧前工作结束后，紧后工作可以立刻开始。在这种情况下，相邻两项工作之间的时间间隔，就是用后项工作的最早开始时间与前项工作的最早完成时间进行计算，求出二者的差值即为工作的时间间隔，即LAGi,j ＝ESj-EFi。 如果在网络图中增加了虚拟的终止节点，那么终止节点的紧前工作与终止节点的时间参数计算中，以终止节点的最早时间（其最早开始时间与最早完成时间一致）减去前一项工作的最早完成时间即可。第五步：确定关键工作和关键线路。单代号网络计划中总时差最小的工作是关键工作，从起始节点到终止节点均为关键工作，且所有工作的间隔时间均为0的线路是关键线路。单代号网络计划的时间参数与可以采取图上计算的方式，即将计算所得到的各个工作参数以及相邻工作间的时间间隔直接标注在网络计划图中。具体标注的方法可以使用下图中所给出的两种方法中的任何一种。

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图：单代号网络图时间参数计算的图上算法标注方法示意图    下面举例说明单代号网络图的绘制和计算过程。例：下表中给出了某一项目中所包含的五项工作及工作间关系，请根据表中数据，绘制单代号网络图，并计算各项工作的最早时间、最晚时间、总时差和自由时差、相邻工作的时间间隔，并确定关键线路。序号工作名称工作代号紧后工作持续时间/天1项目策划AB、C、D52材料购置BD83组织准备CD、E154项目实施DE155项目结束工作E10依上表中的数据，可以绘制出单代号网络图如下图所示。

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图：根据例题数据绘制的单代号网络图    有了单代号网络图以后，可以使用图上算法、表格算法或公式算法得出各项工作的时间参数，并顺次计算出相邻工作的时间间隔。如采取图上算法，可以直接将计算结果标在图形中，如采取公式算法或表格算法，尽量采取表格的形式列出计算结果。本题中各个工作的时间参数如下表所示。根据表中的数据，可以计算得到相邻工作的时间间隔如下：序号工作代号最早开始时间最早完成时间最迟开始时间最迟完成时间总时差自由时差1A0505002B5131220773C520520004D20352035005E3545354500LAG1,2＝0；LAG1,3＝0；LAG1,4＝15；LAG2，4＝7；LAG3,4＝0；LAG3,5＝15；LAG4,5＝0。根据计算得到的时差，可知关键工作为A、C、D、E；关键线路是1－3－4－5。三、复杂搭接关系单代号网络图时间参数计算与关键线路确定在前文中提出，工作之间的时间关系除“结束－开始”关系以外，还可以有其他几种关系，而且相邻两个工作的搭接关系还可以存在着时间距离（简称时距）。在搭接网络计划中，工作间的逻辑关系是由相邻两项工作之间的不同时距决定的。在搭接网络计划图中，基本时距有以下五种情况：（1）结束到开始的搭接时距，即前一项工作结束一段时间以后，后一项工作才可以开始。两项工作之间的时间间隔即为时距。（2）开始到开始的搭接时距，即前一项工作开始一段时间以后，后一项工作才可以开始。（3）开始到结束的搭接时距：即前一项工作开始一段时间以后，后一项工作必须结束。（4）结束到结束的搭接时距：即前一项工作结束一段时间以后，后一项工作必须结束。（5）混合搭接时距，即在两项工作之间存在着不止一种搭接关系。当相邻工作之间存在着搭接时距的情况下，根据工作间的关系计算各工作的最早时间和最晚时间的方式就会发生变化。即不再简单的把紧前工作的最早完成时间当成紧后工作的最早开始时间，或者把紧后工作的最迟开始时间当成紧前工作的最迟完成时间。以前之所以这样做，是默认工作之间存在的是“结束－开始”关系，而且不存在着时距，或者说时距为0。而当存在着搭接时距的情况下，就要根据搭接时距来进行计算，下面分述几种不同时距情况下的计算公式：（1）结束到开始的搭接时距，用符号符号FTSi,j表示。其图形如下：

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图：结束到开始的搭接时距示意图    在这种搭接关系下，前后两项工作时间参数之间存在如下关系：ESj=EFi+FTSi,j； LSj=LFi+FTSi,j（2）开始到开始的搭接时距，用符号STSi,j表示。其图形如下：

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图：开始到开始的搭接时距示意图    在这种搭接关系下，前后两项工作时间参数之间存在如下关系：ESj=EFi+FTSi,j； LSj=LSi+STSi,j。（3）开始到结束的搭接时距，用符号STFi,j表示。其图形如下：

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图：开始到结束的搭接时距示意图    在这种搭接关系下，前后两项工作时间参数之间存在如下关系：EFj=ESi+STFi,j; LSi=LFj-STFi,j。在实际工作中，存在着很多开始到结束的搭接时距的实例，例如，在地基工程的挖土和降水位两项工作之间，就存在着如下图所示的搭接时距。

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图：开始到结束的搭接时距示意图    （4）结束到结束的搭接时距，用符号FTFi,j表示。其图形如下：

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图：结束到结束搭接时距示意图    在这种搭接关系下，前后两项工作时间参数之间存在如下关系：EFj=EFi+FTFi,j； LFi=LFj-FTFi,j。同样，在工程实践中，结束到结束的搭接时距也有很多实例，下图中给出的就是一种结束到结束搭接时距的典型实例。

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图：结束到结束的搭接时距工程实例    （5）混合搭接时距。由于混合搭接时距是两种或两种以上搭接时距的组合，因此混合搭接时距有很多种类型，下面两个图中给出的是混合搭接时距的一个类型和工程实例。

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图：混合搭接时距的一种类型

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图：混合搭接时距的工程实例    在存在着混合搭接时距的情况下，前后两项工作之间的时间参数计算较为复杂，而且由于存在多重关系，工作参数也就可以依靠不同的公式分别来计算，此时应注意在计算最早时间应遵循取大原则，计算最迟时间时则遵循取水原则，例如对于第一个图中给出的搭接时距，其最早时间的计算公式分别为：ESj＝ESi+STSi,j，EFj=ESj+Dj；EFj＝EFi+FTFi,j，ESj=EFj-Dj。使用上述两组公式分别计算后取大即可。而最迟时间的计算公式为：LSi＝LSj-STSi,j，LFi=LSi+Di；LFi＝LFj-FTFi,j LSi=LFi-Di，使用上述两组公式分别计算以后取较小值即可。引入了搭接时距以后，有时可以使绘制的网络图变得十分简单。下面举一个实例来演示混合搭接时距的作用。例：某住宅装修工程，以一层作为一个流水段组织流水作业。该住宅共五层三单元。该装修工程可分解为五项工作：地面抹灰（A）、地面养护（B）、室内粉刷（C）、安装门窗（D）、油漆玻璃等（E)；各项工作的总持续时间分别为7d、15d（每个施工段需3d）、10d、10d、10d。工艺流程如图：

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    考虑到该项目在具体施工时将采取分楼层施工，按五层、四层、三层、二层、一层的顺序进行施工，因此上述五项工作每一项都可以分解为五项具体的子任务。同时，每一项子任务之间仍需按顺序施工，因此在绘制双代号网络图时，应反映按楼层施工的考虑和工序间的关系，绘制出的双代号网络图如下图所示。

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图：例题中项目的双代号网络图    从图中不难看出，对于这样一个简单的项目，绘制成双代号网络图十分复杂，而且参数计算也十分复杂，如果将该图绘制成带有混合搭接关系的单代号网络图则十分简单，具体图形如下：

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图：例题中项目的单代号网络图    对于搭接网络计划而言，其工作参数的计算思路与非搭接网络基本相同，只是计算公式有所差异。同样，对于搭接网络计划而言，其工作参数的计算可以采用公式法、表上算法和图上算法等不同的方法，也可以采用电算法，即利用计算机软件辅助计算。但应用最多的方法，还是图上算法。下面通过一个实例来演示搭接网络计划的工作参数计算与非搭接网络计划有何不同。下图中给出了一个搭接网络计划图，事实上在该图中大家会发现，即使不添加虚拟的起始节点St和虚拟的终止节点Fin，该网络图仍然满足只有一个起始节点和只有一个终止节点的要求，之所以在搭接网络计划中要人为添加这两个虚拟节点，也是由于计算需要才引入的。

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图：单代号搭接网络计划计算实例图    对于该项目而言，在计算时间参数时，需按以下步骤来进行。第一步，计算工作的最早时间。最早时间的计算仍然是从起始节点算起，顺着网络图的方向自左向右计算。在计算时需遵循以下原则：（1）凡与起始节点（虚设）相连的工作，其最早开始时间都为0；（2）其他工作的最早时间根据时距进行计算；（3）由于时距的限制，工作最早时间可能会出现负值，这是与项目实际不符的，此时应将该工作与起始节点用虚箭线相连，并确定其时距为：STS＝0。第二步，确定项目的计算工期和计划工期。与非搭接网络计划图不同的是，搭接网络计划图中项目的计算工期不是取最终节点的最早完成时间，而取所有节点最早完成时间的最大值，这是因为由于搭接时距的存在，容易出现图中某些节点的最早完成时间大于终止节点的最早完成时间的情况，此时，应在具有最大最早完成时间的节点与终止节点之间添加一条虚箭线，而且假定二者之间为FTS＝0的关系。计算工期确定以后，计划工期的确定方法与一般网络计划相同。第三步，计算工作的最迟时间。最迟时间的计算是从终止节点开始逆着箭线的方向朝起始节点的方向计算的。其中终止节点的最迟完成时间取计算工期或计划工期，其他节点的最迟时间则要根据搭接关系来进行计算。第四步：相邻工作的时间间隔的计算。由于存在着各种不同的搭接关系，相邻工作的时间间隔的计算也要依据不同的计算公式，在不同搭接关系下相邻工作时间间隔的计算公式如下：（1）结束到开始的搭接关系：LAGi,j=ESj-EFi-FTSi,j（2）开始到开始的搭接关系：LAGi,j=ESj-ESi-STSi,j（3）结束到结束的搭接关系：LAGi,j =EFj-EFi-FTFi,j（4）开始到结束的搭接关系：LAGi,j =EFj-ESi-STFi,j（5）混合搭接关系：需要根据多种搭接关系分别计算，而后取多个计算结果的最小值。第五步：计算时差。在搭接网络计划中，仍然存在关键路径和非关键路径之分，关键路径上的工作没有机动时间，而非关键路径上的工作存在着机动时间，这种机动时间被称为线路时差。事实上，由于搭接的存在，在搭接网络计划中线路的路长并不等于该线路上所有工作持续时间之和，而要根据时距关系来确定。例如，在下图这条线路中，各项工作持续时间总和为40，但根据搭接关系确定的线路路长（第一项工作的开始时间到最后一项工作的结束时间之差）则为32。

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图：搭接网络计划中线路路长的确定实例    在搭接网络计划中，工作的总时差仍按前面给出的公式时行计算，即总时差等于该工作的最迟时间与最早时间的差。而自由时差则可以根据相邻工作的时间间隔来确定。当工作i只有一个紧后工作j时，那么工作i的自由时差为其工作i与工作j的时间间隔；当工作i有多项紧后工作时，则工作i的自由时间则取工作i与各项紧后工作的时间间隔的最小值。第六步，确定关键工作和关键线路。在搭接网络计划中，关键工作仍为总时差最小的工作，若从起始节点开始顺着箭线的方向到终止节点，所有工作的总时差均最小，且所有工作的间隔均为0，则该线路为关键线路。事实上，仅仅根据相邻工作的时间间隔就可确定关键线路。本例题中所给的项目中各项工作的时间参数如下表所示。序号代号最早开始最早结束最晚开始最晚结束总时差自由时差0St0000001A0505002B0（－2）8（6）412404C717717005D11231830736E318722407F732732008G18282232449Fin32（28）32（28）323200相邻工作的时间间隔为：LAG0,1＝0；LAG0,2＝0；LAG1,2＝2；LAG1,4＝0；LAG1,5＝6；LAG2,5＝0；LAG2,6＝0；LAG4,7＝0；LAG5,8＝3；LAG6,8＝0；LAG7,8＝11；LAG7,9＝0；LAG8,9＝4根据计算结果可知，本项目的关键路径为：0-1-4-7-9，即：St-A－C－F－Fin。    本章思考题1．你是如何理解项目时间管理的？2．项目时间管理与其他项目专项管理是什么关系和什么不同之处？3．项目时间管理与项目集成管理是什么关系？为什么？4．项目时间管理有哪些基本特性，什么决定了它会有这些特性？5．项目进度计划有哪些主要作用？为什么项目工期计划会有这些作用？6．项目进度计划控制有哪些方法？为什么要有这些方法？7.项目进度报告的周期为什么要在项目或项目环境出现问题时缩短？8.项目进度计划的变更控制与项目变更总体控制是什么关系？ 本站仅提供存储服务，所有内容均由用户发布，如发现有害或侵权内容，请点击举报。